Video solusi : Salah satu faktor dari x^3-6x^2+px+12 adalah x-3. Faktor linear yang lain dari suku banyak tersebut adalah ....

Halo Prince untuk menjawab soal ini yang pertama kita tentukan terlebih dahulu nilai P nya ya untuk mendapatkan efeknya. Nah salah satu yang bisa kita gunakan adalah teorema faktor perhatikan jika X Min A itu adalah faktor dari suku banyak FX maka f a = 0 perhatikan soalnya X min 3 salah satu faktor dari x pangkat 3 dikurang 6 x ^ 2 + PX + 12. Nah ini kita misalkan dulu sebagai FX ya selanjutnya kita samakan ya X min 3 dengan x min a karena sama-sama faktor dari sini kita dapat hanya itu = 3 sehingga berdasarkan rumusnya kita dapat Fa = 0 artinya F3 itu sama dengan nol maka kita substitusi x = 3Efeknya jadi kita dapat 3 berpangkat 3 dikurang 6 * 3 ^ 2 + P dikali 3 + 12 ini sama dengan nol untuk 3 berpangkat 3 itu 27 dikurang 6 dikali 3 berpangkat 2 itu kita dapat 54 + 3 P + 12 = 0. Selanjutnya ini kita selesaikan 27 dikurang 54 + 12 kita dapat min 15 + 3 p = 0 jadi dari sini kita dapat 3 p-nya itu sama dengan 15 artinya P = 15 / 3 kita dapat 5 sehingga dari sini kita dapat FX nya itu = x pangkat 3 dikurang 6 x pangkat 2 ditambah nilai P5 jadi 5 x + 12 selanjutnya untuk menentukan salah satu faktor linear yang lain dari suku banyak FX kita akan menentukan hasil bagi FX jika dibagi dengan faktornya yaitu X min 3 dimana dituliskan seperti ini FX dibagi dengan x min 3 maka kita dapat hx ini merupakan salah satu faktor dari FX nya juga salah satu cara yang bisa kita gunakan untuk menentukan x nya disini kita bisa gunakan metode pembagian bersusun untuk metode pembagian bersusun itu mirip dengan metode pembagian bersusun pada suatu bilangan Jadi yang pertama kita simpan yang akan dibagi yaitu FX di dalam jadi kita TuliskanBerpangkat 3 dikurang 6 x pangkat 2 ditambah 5 x ditambah 12 selanjutnya untuk pembaginya kita simpan di luar yah pembaginya yaitu X min 3. Nah, langkah pertama kita bagi suku depan dari FX dengan pembaginya dari x pangkat 3 dibagi dengan x kita dapat hasilnya adalah x berpangkat 2 selanjutnya X berpangkat 2 ini kita kalikan dengan pembagi dari kita dapat hasilnya yaitu x pangkat 2 dikali x pangkat 3 x pangkat 2 dikali min 3 kita dapat min 3 x pangkat 2 selanjutnya ini kita kurang kan Nah jadi kita dapat x pangkat 3 dikurang x pangkat 30 min 6 x pangkat 2 dikurang min 3 x pangkat 2 kita dapat min 3 x pangkat 2 kemudian ini langsung turun 5 x + 12 y akarkeduanya itu dikurangi dengan nol Nah selanjutnya kita bagi lagi min 3 x pangkat 2 dibagi dengan x hasilnya adalah min 3 x kemudian kita kali lagi min 3 dengan pembaginya jadi kita dapat min 3 X dikali X min 3 x pangkat 2 min 3 X dikali min 3 kita dapat + 9 x kemudian ini kita kurang kan Nah dari sini kita dapat min 3 x pangkat 2 dikurang min 3 x ^ 205 X dikurang 9 x kita dapat Min 4 x kemudian ini kita tambah dengan 12 ya karena 12 dikurang 0 selanjutnya kita bagi lagi Min 4 x dengan x hasilnya adalah x min 4 Oke Nah selanjutnya kita kali lagi Min 4 nya dengan pembaginya yaitu X min 3 maka kita dapat hasilnya Min 4 dikali XMin 4 X min 4 X min 3 min 2 + 12 maksud kami kemudian ini kita kurang kan kita dapat hasilnya adalah 0 pada pembagian bersusun untuk yang di bawah ini adalah sisa ya Kemudian untuk x pangkat 2 dikurang 3 X dikurang 4 ini adalah hasilnya atau kita misalkan tari adalah A jadi kita dapat hx nya itu = x kuadrat dikurang 3 X dikurang 4 nah ini adalah salah satu faktornya oleh karena ada soal yang diminta adalah faktor linier maka x kuadrat dikurang 3 X dikurang 4 ini kita bisa faktorkan ya jadi disini kita akan faktorkan kita cari bilangan yang jika dikali hasilnya Min 4 kemudian jika dijumlahkan hasilnya min 3 jadi kita dapat bilangannya yaitu + 1 dan Min 4Nah inilah Faktor dari x atau faktor linear yang lain dari suku banyak jadi bisa kita tulis faktor linear yang lain dari FX yaitu x + 1 dan X min 4 jawabannya adalah bagian B sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya