Video solusi : Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa cokelat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa cokelat membutuhkan modal Rp10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp15.000,00 per kilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa cokelat adalah Rp2.500,00 dan keripik rasa keju Rp3.000,00 per kilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah ...

disini kita punya pertanyaan mengenai keuntungan terbesar dari produksi keripik pisang dalam soal diketahui terdapat dua rasa keripik pisang yaitu rasa coklat juga disini kita Misalkan banyak dari rasa coklat rasa keju sebagai selanjutnya kita bisa Nyatakan soal cerita ke dalam kalimat matematika di mana di sini model keripik rasa coklat yaitu Rp10.000 jadi kita Tuliskan 10000 x ditambah dengan model kritik yang keju yaitu Rp15.000 jadi Rp15.000 tapi Ibu tersebut hanya Rp500.000 artinya uang itu tidak boleh lebih dari Rp500.000 hingga tandanya kurang dari sama dengan di sini kita bisa sederhanakan bentuk pertidaksamaan nya kita bagi dengan 5000 sehingga diperoleh ditambah 3 y kurang dari sama dengan 100 sebagai pertidaksamaan yang pertama selanjutnya kita bisa lihat tersebut 40 Kg sehingga produksi dari rasa coklat ditambahkan dengan keripik rasa keju itu paling banyak 40 Kg artinya tandanya 10 pertidaksamaan yang kedua selanjutnya karena banyak produksi dari keripik rasa Klaten juga rasa keju itu tidak mungkin negatif jadi kita bisa batasi dengan x lebih dari sama dengan nol dan juga y lebih dari sama kita bisa gambarkan grafiknya dengan melihat persamaan jadi kita Gambarkan garis yang lebih dahulu untuk persamaan pertama yaitu = 100 adalah 0. Jadi kita seperti kan 2 * 0 + 3y = 100 maka y Kita Tuliskan 100 per 3 penduduk yang kedua misalkan nilainya 250. Tuliskan sehingga kita dapatkan 2 titik-titik yang pertama itu 0,1 103 yang kedua itu kan di sini lalu kita bisa tarik garis yang melalui dua titik tersebut dengan catatan karena disini tanda pertidaksamaan nya itu kurang dari sama dengan ada sama dengannya maka garis nya berupa garis tegas selanjutnya untuk menentukan garis yang kedua caranya sama kita tulis persamaannya yaitu y = 40 kalau kita cari dua titik yang melalui garis tersebut di mana pihak pertama itu 0 ditambah y = 40 maka nilai y nya yaitu 4 yang kedua kita misalkan nilai x ditambah 0 = 40 maka nilai x = 40 kita tulis sehingga titik yang kita peroleh yaitu 48 di sini dan juga 40,08 di sini Selanjutnya kita bisa gambarkan garisnya yang melalui dua titik tersebut dengan catatan karena tanda pertidaksamaan adalah kurang dari sama dengan ada sama dengannya. Maka selanjutnya kita bisa Tentukan daerah penyelesaian nya menggunakan uji titik-titik untuk memudahkan kita untuk titiknya pada titik di sini yaitu 0,0 kita lihat untuk persamaan yang pertama ini 2 + 3 Y kurang dari sama dengan 100 kali kita selesaikan 0,2 kurang dari sama dengan 100 di sini. benar daerah penyelesaian nya memuat Titik 0,0 maka daerah lawan nya kita arsir karena bukan daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan namanya yaitu x ditambah Y kurang dari sama dengan 40 lingkaran yaitu 0 sehingga diperoleh 0 kurang dari sini pernyataannya juga benar sehingga daerah penyelesaian memuat titik 0,0 Lalu daerah lawan nya kita arsir bukan daerah penyelesaian selanjutnya yaitu X lebih dari sama dengan nol artinya daerah X yang negatif Kita arsir karena bukan daerah penyelesaian untuk y lebih dari sama dengan nol dengan cara yang sama di sini daerahnya yang negatif Kita arsir karena bukan daerah penyelesaian pada grafik daerah penyelesaian merupakan daerah yang bersih tinggal di sini selanjutnya untuk menentukan keuntungan terbesar kita bisa menggunakan uji titik pojok pada daerah penyelesaian titik pojok nya daerah penyelesaian adalah titik-titik titik-titik dan juga di sini titik Maka terdapat 4 titik kita harus terlebih dahulu titik yang koordinatnya 103 untuk titik yang tidak yang c yaitu 40,0 dengan titik D kita belum mengetahui koordinat Nya maka kita cari terlebih dahulu dengan cara karena di sini itu per potong dari 1 dan 2 maka kita eliminasi persamaan garis ke-1 dan ke-2 dari 2 x + 3 Y = 100 x + y = 10 persamaan yang kita x 1 = x 22 x + 3 Y = 100 dan 2 x + 2 y = 8 kita kurangkan 2 X dikurang 2 x adalah 3 x kurangi 2 y adalah y = dikurangi 80 kita bisa kan kan kita ambil pertamanya 10 maka nilai x nya adalah 10 koordinat titik D adalah 20,20 selanjutnya kita keuntungannya dimana keuntungan dari keripik pisang rasa coklat itu rp2.500, jadi kita bentuk fungsinya y = untuk rasa coklat / 2500 Karena rasa coklat keuntungan nya Rp3.000 kita bisa untung nilainya Ini 0,3 = 2500 x 0 adalah 63 = Rp100.000 untuk kita Tuliskan 6,0 X + 3000 x 5 adalah 0. Maka hasilnya untuk kita sebetulnya kan jadi 40,0 = 2500 x 40 ditambah 3000 X 100.000 selanjutnya untuk yang titik D jadi fungsinya 2020 kan rp2.500 dikalikan 20 ditambah 3010 k = 110000 sehingga keuntungan yaitu 110000 jawabannya sampai jumpa selanjutnya