Video solusi : Nilai maksimum fungsi f(x, y) = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4x + 2y <= 60; 2x + 4y <= 48; x>= 0 dan y >= 0 adalah ....

disini kita memiliki soal yakni menanyakan nilai maksimum dari fungsi f x koma y = 3 x + 4y dengan sistem pertidaksamaan yakni 4 x ditambah 2 y lebih kecil = 60 dan 2 x + 4 y lebih kecil sama dengan 48 dengan syarat yakni X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol disini terlebih dahulu kita akan menggambarkan grafik untuk pertidaksamaan ini karena di sini kita memiliki pertidaksamaan X lebih kecil sama dengan dan lebih besar sama dengan maka nantinya pada grafik kita akan menggunakan garis yang tegas maka kita akan mencari untuk titik potong terhadap sumbu x dan titik potong terhadap sumbu y untuk yang pertama persamaan 4 x ditambah 2 y = 60pada pertidaksamaan ini kita mengubahnya menjadi persamaan maka didapatkan nilai yakni 4 x + 2 x 0 = 6 maka x = 15 maka titik potong yakni 15,0 selanjutnya untuk titik potong sumbu y di dapat 4 * 0 tambah 2 y = 60 maka didapat y = 30 maka titik potong yakni 0,30 selanjutnya untuk 2 x ditambah 4 y = 48 maka didapat untuk titik potong sumbu x di dapat nilai 2 x + 4 x = 48 maka X = 24 maka titik potongnya yakni 24,0 selanjutnya untuk titik potong sumbu y di2 dikali 0 + 4y = 48 maka didapat nilai Y = 12 maka titik potong yakni 0 koma 12 Nah dari titik potong ini kita akan membuat grafik pertidaksamaan nya selanjutnya dari grafik ini kita akan menguji untuk titik 0,0 ke pertidaksamaan maka didapatkan untuk pertidaksamaan 4 x ditambah 2 y lebih kecil = 6400 lebih kecil = 60 karena ini benar maka 0,0 merupakan daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan itu di sini kita akan mengatur untuk daerah yang bukan penyelesaian kemudian kita akan menguji untuk 0,0 ke pertidaksamaan 2 x ditambah 4 y lebih kecil sama dengan 48 maka didapat 0 lebih kecil = 40Nah karena ini juga benar maka 0,0 merupakan daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan itu serta disini kita mempunyai syarat yakni X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol maka didapatkan untuk daerah penyelesaian merupakan daerah yang bersih dan titik pojok yang memenuhi yakni 0,0 0,2 5,0 dan 1 titik yang belum diketahui kita Misal a terlihat bahwa titik a merupakan perpotongan antara kedua garis selanjutnya kedua persamaan ini kita akan mengeliminasi nilai y dengan cara kita kalikan persamaan 1 dengan 2 dan persamaan 2 dengan 1 maka didapat hasil yakni 8 x ditambah 4 y = 120 dan 2 x + 4 y = Empat puluh delapanmaka kita kurangkan persamaan satu dengan persamaan 2 maka didapatkan nilai 6 x = 72, maka nilai x = 12 kemudian kita subtitusi nilai x = 12 persamaan 1 maka didapat 4 dikali 12 + 2 y = 60 kemudian didapat 48 + 2y = 60 maka 2 Y = 12 maka nilai y = 6 maka didapat titik potongan yakni 12,6 selanjutnya kita subtitusi titik titik pojok yang memenuhi fungsi tujuan yakni f x koma y = 3 x ditambah 4 y maka didapat untuk titik potong y = 60 Kemudian untuk titik 0,248 Kemudian untuk titik 0,0 yakni 3 x 0 + 4 x 0 sama dengan nol Kemudian untuk titik 15,0 yakni 3 * 15 + 4 * 0 = 45 karena yang ditanyakan adalah nilai maksimum maka kita dapatkan nilai maksimum yakni sebesar 60 dan opsi yang benar adalah C sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya