Video solusi : Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per unit dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per unit. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang itu adalah . . . .

Disini kita punya sebuah soal cerita kita diminta untuk menentukan keuntungan maksimum dari penjualan sepeda kita misalkan jumlah sepeda gunung dengan x dan sepeda balap dengan y. Setelah itu kita harus membuat model matematikanya karena jumlah total sepeda yang diinginkan oleh penjual tidak lebih dari 25 maka model matematika yang pertama adalah x ditambah y harus kurang dari sama dengan 25 karena penjual tidak mau mengeluarkan uang lebih dari 42 juta untuk membeli Kedua jenis peta ini maka model matematika yang kedua adalah 1000500 x ditambah 2000000 y harus kurang dari sama dengan 42 kita bagi kedua ruas dengan Rp500.000 sehingga pertidaksamaan yang ada akan menjadi 3 x ditambah 4 Y kurang dari sama dengan 8 4 karena jumlah sepeda tidak mungkin bernilai negatif maka kita bisa dapatkan model matematika yang ketiga dan keempat yaitu nilai x lebih besar sama dengan nol dan nilai y harus lebih besar sama dengan nol selanjutnya kita lukis model matematika yang pertama kedalam bidang Kartesius kita mencari titik potong sumbu x dan y dengan menggunakan tabel untuk titik potong sumbu y Nilai x adalah nol kita substitusikan nilai x ke dalam persamaan yang pertama sehingga diperoleh nilai y adalah 25 Sedangkan untuk titik potong sumbu x nilai y adalah 0. Setelah melakukan substitusi kebersamaan pertama diperoleh Nilai x adalah 25 kita tarik garis yang melewati kedua titik tersebut sehingga garis nya akan seperti ini. Setelah itu kita akan mengambil satu titik Di luar garis ini yaitu 0,0 lalu kita substitusikan ke persamaan pertama dan hasilnya adalah 0 kurang dari sama dengan 25. Pernyataan ini benar maka daerah yang memuat 0,0 adalah daerah penyelesaian kita hitamkan daerah yang bukan daerah penyelesaian kita gunakan metode yang sama untuk melukis model matematika yang kedua kita cari titik potong sumbu x dan y dengan tabel jika y = 0 maka nilai 3 x adalah 84 atau Nilai x adalah 28 jika x = 0 maka nilai 4 y adalah 84 atau nilai y adalah 21 garis yang melewati kedua titik tersebut sehingga garis nya akan seperti ini kita akan mengambil satu titik diluar garis itu yaitu 0,0 kita substitusikan kebersamaan hasilnya adalah 0 kurang dari sama dengan 84 karena pernyataan ini benar maka daerah yang memuat 0,0 adalah daerah penyelesaian kita hitamkan daerah yang bukan daerah penyelesaian model matematika yang ketiga kita bisa gunakan sumbu y karena nilai x harus lebih besar sama dengan nol maka daerah penyelesaiannya berada di kanan sumbu y b hitamkan daerah yang bukan daerah penyelesaian untuk model matematika yang keempat kita bisa gunakan sumbu x karena nilai y besar sama dengan nol maka daerah penyelesaiannya berada diatas sumbu x kita hitamkan daerah yang bukan daerah penyelesaian kita bisa lihat warna putih di bidang cartesius adalah irisan dari semua daerah penyelesaian selanjutnya kita akan melakukan uji titik pojok kita sudah punya tiga titik yaitu 0,21 dan 25,0 tapi kita harus cari dulu koordinat titik ini dengan melakukan eliminasi substitusi pada persamaan garis 1 dan 2 yaitu x ditambah y = 25 dan 3 x + 4y = 84 b x persamaan 1 dengan 3 sehingga menjadi 3 x ditambah 3 y = 10-5 kita kurangi dengan 3 x ditambah 4 y = 84 X minus y = minus 9 sehingga nilai y adalah 9 nilai y kedalam persamaan 1 Sin a diperoleh Nilai x adalah 16 jadi koordinat dari titik ini adalah 16,9 tujuan kita di sini ada menghitung keuntungan yang terbesar jadi fungsi objektif di sini adalah fungsi objektif memaksimalkan f x koma y adalah 500000 X + 600000 lalu kita substitusikan nilai x dan y pada setiap titik hasil yang diperoleh dari titik 0,0 adalah 0 hasil yang diperoleh dari titik 0,21 adalah 1000 x + 600000 x 21 atau sama dengan 12600000 hasil dari titik 16,9 adalah 500000 * 16 + 600000 * 9 atau sama dengan 13400000 hasil dari titik 25,0 adalah 500 dikali 25 ditambah 600000 dikali 0 atau sama dengan 12500000 nilai yang terbesar yang bisa didapat adalah 13400000 jadi keuntungan maksimum nya adalah 13 juta Rp400.000 jawaban yang benar adalah pilihan jawaban A sampai jumpa di pertanyaan berikutnya