Video solusi : Salah akar persamaan x^3+3x^2-16x+k=0 adalah dua kali akar lainnya. Jika ketiga akar-akar itu bilangan bulat, hasil kali ketiga akar itu adalah ...

Disini kita bisa menggunakan teorema vieta yaitu untuk polinomial berderajat 3 yaitu kita bisa menentukan hasil kali akar-akar nya dimana akar-akarnya di sini adalah X1 x2 x3 = minus B per a Nah untuk saat ini kita bisa menuliskan yaitu nilai a. = 1 kemudian b = 3 C = 16 dan d = k. Adapun yang ditanyakan pada soal yaitu hasil kali ketiga Akar tersebut berarti x 1 * x 2 * x 3 = minus devara di mana De nilainya adalah kakak dan adiknya adalah 1 sehingga ini menjadi minus 1 atau sama dengan minus. Adapun nilai k di sini belum diketahui nilainya berapa sehingga akan kita cari di mana diketahui juga pada soal yaitu salah satu akar persamaan dari pada poladerajat 3 ini yaitu = 2 x akar lainnya sehingga kita bisa menulis dan di sini x 1 = 2 * X2 selanjutnya kita akan masuk ke situs Deep akar-akarnya ini ke polinomial nya yaitu ketika kita ganti disini menjadi x 2 x = x 2 maka di sini polinomial nya menjadi x 2 ^ 3 + 3 x x 2 pangkat dua kurang 16 kali x 2 + y = 0 kemudian kita ganti lagi menjadi x 1 di mana x 1 itu nilainya sama saja dengan 2 x 2 sehingga kita langsung saja mengganti X di sini menjadi 2x 2 tujuannya agar variabelnya yaitu samaX2 di sini agar memudahkan perhitungan ditambah 3 x 2 x 2 pangkat 2 kemudian dikurangi 16 x 2 x 2 + k = 0 diperoleh hasilnya adalah 8 x 2 pangkat 3 kemudian ditambah 3 dikali 4 yaitu 12 x 2 pangkat 2 dikurang 32 x 2 + k = 0 Kemudian dari sini ya itu kita bisa Tuliskan dari kedua persamaan ini masing-masing yaitu nilai k di sini sama dengan minus x 2 pangkat 3 dikurang 3 x 2 pangkat 2 kemudian tambahkan11 x 2 sama disini kita bisa Tuliskan 4 = minus 8 x 2 pangkat 3 dikurang 12 x 2 m pangkat 2 ditambah 32 x 2 Nah kita bisa subtitusi di sini yaitu nilai dari kedua persamaan tersebut maka kita bisa Tuliskan disini menjadi minus x 2 pangkat 3 dikurang 3 x 2 ^ 2 + 16 x 2 = minus 8 x 2 pangkat 3 dikurang 12 x 2 ^ 2 + 32 x 2 Nah selanjutnya untuk ruas kanan ini kita pindahkan ke ruas kiri sehingga kita bisa operasikan dan diperolehHasilnya itu adalah 7 x 2 ^ 3 + 9 x 2 pangkat 2 dikurang 16 x 2 sama dengan nol kemudian ini kita akan lanjutkan yaitu kita bisa keluarkan di sini X2 Nya maka tersisa yaitu 7 x 2 ^ 2 + 9 x 2 dikurang 16 sama dengan nol nah. Adapun disini kita bisa faktorkan yaitu kita tulis 7 x 2 kemudian di sini juga 72 selanjutnya yaitu kita cari faktor dari 7 * 16 yang ketika dijumlahkan yaitu mendapatkan seniya itu tidak lain nilainya adalah minus 7 ditambah 16 Nah selanjutnya ini kita bagi dengan 7 yaitu kita baju dengan koefisien x ^ 2 di sini sehingga kita bisa Tuliskan disini hasilnya yaitu diperoleh X2 kemudian dalam kurung X 2 dikurang 1 x 2 + 16 per 7 sama dengan nol Nah dari sini kita bisa tulis yaitu X2 nilainya adalah 0 kemudian x 2 Kurang 1 sama dengan nol maka diperoleh x2 = 1 dan x2 + 16 per 7 sama dengan nol maka diperoleh X2 = minusPer 7 oleh karena di sini dikatakan bahwa akar-akarnya merupakan bilangan bulat maka di sini yang memenuhi adalah x 2 = 1 dimana salah satu akarnya atau nilai daripada X1 disini adalah 2 kali dari pada akar yang lain ya berarti 2 * x 2 yaitu nilainya adalah 2 dengan demikian kita bisa. Tuliskan di sini yaitu ketika nilai x 2 = 1 di subtitusi ke persamaan polinomial maka bisa dituliskan hasilnya adalah 1 + 3 kurang 16 + k yaitu kita samakan dengan nol dengan demikian di sini diperoleh yaitu minus 12dengan K = 0 maka k = 12 sehingga disini menghasilkan karena x 1 * x 2 x X3 itu minus 4 maka nilai dari X1 * x2 x X3 yaitu = minus 12 atau pada bagian A sekian sampai jumpa di soal berikutnya