Video solusi : Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m kain katun dan 4 m kain sutra dan pakaian jenis II memerlukan 5 m kain katun dan 3 m kain sutra, Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutra yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp50.000,00. Agar memperoleh laba sebesar-besarnya, maka banyak pakaian masing-masing adalah A.pakaian jenis I 15 potong dan pakaian jenis II = 8 potong B. pakaian jenis I =8 potong dan pakaian jenis II = 15 potong C. pakaian jenis I=20 potong dan pakaian jenis II=3 potong D. pakaian jenis I =13 potong dan pakaian jenis II = 10 potong E. pakaian jenis I =10 potong dan pakaian jenis II =13 potong

Hai coffee Friends pada soal kali ini diketahui permasalahan sebagai berikut na ditanyakan agar memperoleh laba sebesar-besarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah pertama kita misalkan jenis pakaian satu sebagai X dan jenis pakaian 2 sebagai ye. Perhatikan untuk kain katun berapa jenis pakaian 1 membutuhkan 2 M kain katun jenis pakaian 2 membutuhkan 5 meter kain katun dan katun yang tersedia adalah 70 m Kemudian untuk Sutra jenis pakaian 1 membutuhkan 4 meter jenis pakaian 2 membutuhkan 3 m dan kain sutra yang tersedia adalah 84 m sehingga bisa kita Tuliskan yang pertama kendalanya untuk 2 x ditambah 5 y lebih kecil sama dengan 70 nah disini lebih kecil sama dengan 70 karena tidak mungkin melebihi persediaan yang adakemudian mempunyai persamaan 2 x ditambah 5 y = 70 kita substitusi x = 0 persamaan nya diperoleh y14 sehingga titik 0 14 kita subtitusi y = 0 diperoleh X = 35 kendala berikutnya untuk Sutra 4 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 84 Nah kita substitusi x = 0 ke persamaannya diperoleh 28 y = 0 diperoleh x21 karena jumlah atau banyaknya jenis kain satu jenis kain 2 tidak negatif sehingga X lebih besar sama dengan nol y lebih besar sama dengan nol ini adalah garis 2 x ditambah 5 y = 70 garis yang melalui titik 0,4 dan titik 35,0 pada garis nya berupa garis tegakkarena tanda pertidaksamaannya lebih kecil sama dengan memakai tanda sama dengan jika tidak memakai tanda sama dengan maka berupa garis putus-putus ini garis 4 x ditambah 3 y = 84 garis x = 0 adalah garis yang berimpit dengan sumbu y garis y = 0 adalah garis yang berimpit dengan sumbu x Maka selanjutnya kita lakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian nya kita ambil titik 0,0 kita subtitusi ke bentuk 2 x ditambah 5 y lebih kecil = 70 berapakah pernyataan ini benar apakah lebih kecil sama dengan 6 perhatikan kita subtitusi x0 y0 dilakukan perhitungan diperoleh 0 kemudian 70 lebih kecil sama dengan 70 sehingga pernyataannya benar sehingga titik 0,0 memenuhi titik 0,0 berada di bawah garisx ditambah 5 y = 70 sehingga daerah penyelesaian nya berada di bawah garis dari sini kita arsir daerah yang salah begitu pun kita subtitusi 0,0 ke bentuk 4 x ditambah 3 y lebih kecil sama dengan 84 kita lakukan perhitungan perhatikan 0 lebih kecil sama dengan 84 sehingga daerah penyelesaian nya berada di bawah garis kita juga arsir daerah yang salah karena X lebih besar sama dengan nol maka daerah penyelesaian nya berada di sebelah kanan sumbu y jika lebih kecil maka berada di sebelah kiri Nah kita juga arsir daerah yang salah dan garis y = 0 dan penyelesaiannya juga berada diatas sumbu x di sini kita arsir daerah yang salah sehingga daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan nya adalahyang bersih ini yaitu kita peroleh 4 titik pojok kita misalkan sebagai titik a b c dan titik D pertama kita cari dulu titik c yang tidak kita ketahui Titik P adalah titik perpotongan garis 4 x + 3 Y = 84 dan garis 2 x ditambah 5 y = 70 X min yang di atas kita kalikan 2 yang dibawa kita kalikan 4 kita kurangkan diperoleh Min 14 y = Min 112 sehingga y = 8 Nah selanjutnya kita subtitusi y = 8 ke bentuk 4 x + 3y = 84 kita lakukan perhitungan diperoleh x = 15 sehingga titik c adalah titik 15,8 sehingga disini kita sudah peroleh titik a 0,0 titik B 0,415,8 dan titik D 21,0 selanjutnya untuk memperoleh keuntungan maksimumnya kita subtitusi titik titik pojok daerah penyelesaian tersebut ke fungsi tujuan perhatikan di soal dikatakan pakaian jenis 1 dijual dengan laba Rp25.000 dan pakaian jenis 2 dengan laba Rp50.000 sehingga fungsi tujuannya f x koma y = 25000 x ditambah 50000 y masing-masing titiknya titik a kita subtitusi x nya 00 diperoleh nilainya nol titik B diperoleh nilainya Rp700.000 titik c diperoleh 775000 dan titik D diperoleh rp525.000. Nah kita lihat disini nilai yang tertinggi adalah rp775.000di mana titiknya adalah titik 15,8 artinya x nya 15 pakaian jenis 1 = 15 Y nya 8 pakaian jenis 2 = 8 na bisa kita lihat jawaban yang sesuai ada pada opsi pilihan a sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya