Video solusi : Seorang pedagang pakaian menjual dua jenis pakaian yaitu kemeja dan celana panjang. Harga beli kemeja adalah adalah Rp100.000,00 yang dijual dengan harga Rp120.000,00 per potong, sedangkan harga beli celana panjang adalah Rp150.000,00 yang dijual dengan harga Rp175.000,00 per potong. Modal yang dimiliki adalah Rp30.000.000,00 dan toko pakaian tersebut hanya dapat memuat 250 potong pakaian. Keuntungan maksimum pedagang tersebut dapat dicapai jika ia menjual ....

Helikopter n pada soal ini kita diminta untuk menentukan keuntungan maksimum seorang pedagang pakaian. Nah langkah pertama yang dilakukan yaitu menentukan model matematika nya kita misal kemeja sebagai X dan celana panjang sebagai diketahui harga beli kemeja dan celana panjang maka kita dapat membuat model yang pertama yaitu 100000 x ditambah 150000 y lebih kecil sama dengan modalnya yaitu 30 juta rupiah kita menggunakan tanda kecil dari = karena pembelian kemeja dan celana panjang tidak mungkin melebihi dari modal yang telah ditentukan persamaan ini bisa kita Sederhanakan dengan masing-masing dibagi 10000 sehingga menjadi 10 x + 15 kecil dari = 3000. Selanjutnya diketahui toko pakaian tersebut hanya dapat memuat 250 potong pakaian maka model yang kedua yaitux ditambah y kecil dari = 250 karena X dan Y menyatakan pakaian maka nilainya tidak mungkin negatif maka X dan Y lebih besar sama dengan karena yang ditanyakan adalah keuntungan maksimum maka untuk menentukan fungsi objektif nya sama dengan harga jual di kurang harga beli maka untuk kemeja 120000 dikurang 1 = 20000 X + untuk y yaitu 175000 dikurang 150000 = 2 sehingga f x koma y = 20000 x ditambah 25000 y setelah menentukan model matematikanya langkah selanjutnya yaitu menentukan daerah himpunan penyelesaiannya dengan terlebih dahulu menentukan titik koordinat pada setiap persamaan untuk persamaan yang pertama jika x y = 0 maka 0 + 15 = 3maka nilainya sama dengan 3000 dibagi 15 yaitu 200 maka titik yang pertama yaitu 0,200 selanjutnya jika y = 0 maka 10 x ditambah 2 = 1000 maka X = 300 maka titik yang kedua yaitu 300,0 selanjutnya untuk persamaan yang kedua apabila x y = 0 maka y 150 / kebun jika y = 0 maka nilai x y = 250 Maka selanjutnya kita masukkan titik koordinat ini ke dalam diagram kartesius lalu dihubungkan maka diperoleh garis merah untuk persamaan yang pertama dan garis hijau untuk persamaan yang kedua selanjutnya kita menguji sembarang titik pada pertidaksamaan untuk memudahkan kita akan menguji Titik 0,0 maka untuk pertidaksamaan yang pertama 0 + 0 lebih kecil = 3000 bernilai benar di sini kitakonsep bahwa arsiran berada pada daerah yang salah Sehingga nantinya daerah himpunan penyelesaian berada pada daerah yang berada pada bagian kiri dari garis merah bernilai benar maka yang diarsir adalah bagian kanan dari garis merah selanjutnya untuk pertidaksamaan yang kedua maka 0 + 0 kecil dari = 250 juga bernilai maka yang diarsir adalah bagian kanan dari garis hijau karena X dan Y bernilai positif maka yang diarsir adalah bagian kiri sumbu y dan bagian bawah dari sumbu x di daerah himpunan penyelesaian yaitu daerah yang dibatasi oleh titik 0,0 250,00 koma 200 dan 1 titik yang belum diketahui untuk mengetahui titik tersebut kita dapat mengeliminasi persamaan yang pertama dengan 10 x dari persamaan yang kedua maka 10 * x 10 x 10 * y 10 y250 dikali 10 2500 selanjutnya 10x bisa kita coret sehingga 5y = 500 diperoleh nilai y = 500 dibagi 5 yaitu 100 untuk menentukan nilai x maka y = 100 jika subtitusi ke persamaan yang kedua maka x ditambah 100 = 250 diperoleh nilai X = 150 X peroleh titiknya yaitu 150 koma 100 selanjutnya untuk menentukan nilai maksimum yaitu mengecek nilai fungsi tujuan pada setiap titik sudut daerah himpunan penyelesaian maka diperoleh 0,0 = 20000 x 0 + 25000 x 0 = 0 x 250,0 = 5000150,1 = 5000500 dan X 0,20 = 5000000 maka keuntungan maksimum pedagang tersebut dapat dicapai Jika ia menjual bagianyaitu 150 kemeja dan 100 celana panjang sampai jumpa di soal selanjutnya