Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Jarak M ke EG adalah ....

Halo Kak peng, pada soal kita diberikan kubus abcd efgh dengan rusuk 8 CM titik M adalah titik tengah BC dan kita akan menentukan jarak titik M ke EG nya misal kita ilustrasikan kubus abcd efgh seperti ini titik M di tengah BC ini adalah garis EG nya yang mana cara titik M ke EG berarti adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik M ke garis EG yang tegak lurus terhadap garis misalkan ini adalah titik p dengan MP tegak lurus terhadap berarti MP menyatakan Jarak titik M ke EG nya sekarang bisa kita Gambarkan segitiga GM yang mana Kita perlu cari panjang EG GM serta menyaig-nya merupakan salah satu diagonal bidang dari kubus nya yang panjangnya bisa kita peroleh dari panjang rusuk kubus dikali akar 2 maka G panjangnya 8 √ 2 cm lalu karena di sini m Di tengah-tengah BC berarti b m = m c panjangnya yaitu 8 dibagi 2 hasilnya adalah 4 cm dan CG adalah rusuk kubusnya maka panjangnya 8 cm dan kita ketahui mcg ini merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku nya bisa kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga mcg dengan GM adalah sisi miring dan panjangnya akar dari jumlah kuadrat sisi sisi lain kita akan peroleh gamenya = √ 80 yang bisa kita Sederhanakan menjadi 4 √ 5 cm sekarang kalau kitaGaris dari a ke F maka di sini Mama juga adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di a yang mana panjang Ma ini akan sama panjang dengan m. Sebab kita lihat di sini sama-sama 4 cm kemudian rusuk dari kubus nya dan ini adalah sudut siku-siku kita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan MEE adalah sisi miringnya berarti MS = akar x kuadrat + ax kuadrat 4 akar berarti 4 * √ 5 * 4, * √ 54 * 46 * √ 5 * √ 5 adalah 5 cm panjangnya adalah 12 cm. Selanjutnya kita akan Gunakan aturan cosinus yang mana kita misalkan saja ini adalah sudut yangAlfa kita terapkan aturan cosinus pada segitiga berarti yang ada di hadapan alfanya adalah Sisi me maka akan = x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang x kuadrat per 2 X dikali GM nah disini kita bisa hitung untuk masing-masing bentuk kuadratnya dan kalau akar 2 dikali akar 5 sama saja dengan √ 2 * 5 kita akan peroleh di sini cos Alfa = 64 per 64 akar 10 yang mana 64 dibagi 64 hasilnya 1 maka cos Alfa = 1 per akar bisa kita rasionalkan akar 10 nya dengan kita kalikan dengan akar 10 maka kalau penyebut dikali akar 10 di bilang juga dikalikan akar 10diperoleh ini = akar 10 per 10 Sekarang kita akan terapkan konsep trigonometri pada segitiga siku-siku misal kita ambil di sini segitiga siku-siku mpg yang mana cos Alfa berarti sama dengan sisi samping Alfa per sisi miring yang mana Di samping Alfa berarti Sisinya adalah P G kemudian sisi miring dihadapan sudut siku-siku berarti Sisi GM berarti cos Alfa nya akar 10 per 10 lalu gm-nya adalah 4 √ 5 Kita pindah 4 akar 5 ke ruas kiri yang mana akar 5 dikali akar 10 adalah √ 5 * 10 yaitu akar 50 kita akan peroleh di sini untuk yang pg-nya berarti kalau kita Sederhanakan akar 50 nya menjadi 5 akar 2 maka kita peroleh pg-nya 2 akar 2 cmKita terapkan teorema Pythagoras pada segitiga mtg nya yang mana Berarti Sisi miringnya adalah G M maka yang kita cari empek-empek nya = akar dari sisi dikuadratkan dikurangi Sisi Lainnya dikuadratkan maka kita peroleh mp-nya ini akan = 6 √ 2 cm. Jadi bisa kita simpulkan Jarak titik M ke garis EG adalah panjang MP yaitu 6 akar 2 cm yang sesuai dengan pilihan yang B demikian dan sampai jumpa di soal berikutnya