Video solusi : Suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan geometri adalah 4 dan 32. a. Tentukan rasio, suku pertama dan rumus suku ke-n! b. Berapa suku ke-9? c. Berapa jumlah 10 suku pertama deret tersebut?

Di sini ada pertanyaan yaitu Tentukan rasio suku pertama dan rumus suku ke-n. Tentukan suku ke-9 dan Berapakah jumlah 10 suku pertama pada deret tersebut untuk menjawab pertanyaan tersebut dimulai dari pertanyaan yang perhatikan disini diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu barisan geometri adalah 4 dan 32 maka dari pernyataan tersebut suku ketiganya = 4 dan suku keenamnya = 32 tinggi dari sini untuk mencari rasio suku pertama atau kita biasanya menyebutnya dengan A dan rumus suku ke-n maka perlu kita ingat kembali rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah dikalikan dengan R pangkat n Min 13 dari sinilah dapat kita ubah. Pernyataan ini menjadi berikut yaitu suku ke-6 dibagi dengan suku ke-332 dibagi dengan 4 suku ke-6 berdasarkan rumus tersebut maka menjadi a dikalikan dengan R pangkat n min 1 dengan n-nya adalah maka R pangkat 6 min 1 itu R pangkat 5 dibagi dengan suku ke-3 nya yaitu a dikalikan dengan R pangkat 3 min 1 yaitu r ^ 2 = 32 dibagi dengan 4 yaitu 8 maka dari sinilah hanya dapat kita coret sehingga Sisanya adalah R pangkat 5 dibagi dengan r ^ 2 maka Salah satu sifat eksponen yaitu apabila terdapat a pangkat m dibagi dengan a pangkat n Maka hasilnya adalah a pangkat n Min n sehingga dari sinilah menjadi R pangkat 5 min dua yaitu R ^ 3 = 8, maka dari sinilah rasionya adalah akar 3 dari 8 jika rasionya adalah 2karena kita sudah menemukan rasio disini kita akan mencari suku pertama dengan menggunakan bahwa pernyataan suku ke-3 = 4 dengan Suku ke-3 adalah r kuadrat = 4 rasionya kita substitusikan sehingga menjadi a dikalikan dengan 2 kuadrat = 4 maka dari sinilah hanya = 4 dibagi dengan 24 sehingga A nya adalah 1 atau Suku pertamanya adalah 1 maka selanjutnya kita akan mencari rumus suku n maka rumus suku ke-n dari karena ini barisannya adalah barisan geometri maka perlu kita ingat kembali suku ke-n nya adalah a dikalikan dengan R ^ N 1, maka suku ke-n = a nya adalah 1 dikalikan rasionya adalah 2 kemudian dipangkatkan dengan n min 1 maka dapat kita lanjutkan sebagaiitu suku ke n y = 2 pangkat n min 1 atau dapat kita Ubah menjadi suku ke-n berdasarkan sifat eksponen pangkat n dibagi 2 ^ 1/2 sehingga rumus suku ke-n adalah 2 pangkat n per 2 kemudian lanjut ke pertanyaan yang ditanyakan adalah berapakah suku ke-9 maka suku ke-9 dari barisan tersebut di sini kita bisa mencarinya melalui rumus suku ke-n pada barisan geometri tersebut karena suku ke-n = dari barisan tersebut 2 pangkat n kemudian dibagi dengan 2 maka suku ke-9 nya adalah 2 pangkat 9 kemudian dibagi dengan 2 dengan 2 ^ 9 yaitu 512 kemudian kita bagi dengan 2 maka suku ke-9 daribarisan geometri tersebut adalah 256 selanjutnya pertanyaan terakhir yang ditanyakan adalah Berapakah jumlah suku pertama pada deret tersebut maka perlu kita ingat kembali pada rumus SN atau jumlah suku ke-n dari deret geometri sebagai berikut yaitu n = a dikalikan dengan R pangkat n min 1 dibagi dengan R min 1 dengan syarat disini rasionya lebih dari satu maka akan ditanyakan adalah Jumlah 10 suku pertama maka artinya adalah S10 = a di mana suku pertamanya adalah 1 maka 1 dikalikan dengan rasio nya yaitu 2 dipangkatkan dengan n-nya adalah 10 dikurangi dengan 1 kemudian dibagi dengan 1 itu 2 - 13 dari sinilah S10 = 1 dikalikan dengan 210 hasilnya adalah 1024 kemudian kita kurangi dengan 1 dibagi dengan 2 - 1 yaitu 1 maka 1 dengan 18 kita coret hingga 10 atau jumlah suku pertamanya adalah 1023 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya