Video solusi : Diketahui f(x)=x^3+ax^2+bx-6 dan g(x)=x^2+x-6. Jika g(x) merupakan faktor dari f(x), nilai a-b adalah ...

Dalam hal ini diketahui persamaan FX dan gx. Jika GX merupakan faktor dari FX tentukan nilai a dikurangi B karena GX merupakan faktor dari FX sebelumnya akan kita cari akar akar GX terlebih dahulu untuk mencari akar-akar dari gx dapat kita faktor x kuadrat + X min 6 terlebih dahulu maka akan didapat X min 2 * x + 3 = 0 apabila X min 2 = 0 maka x = 2 dan apabila x + 3 = 0 maka X = min 3selanjutnya untuk menentukan nilai a dan b akan kita masukkan akar-akar dari gx ke persamaan FX salah satu akar g x adalah x = 2 maka x = 2 dapat kita masukkan ke persamaan FX jadi f2 adalah 2 dipangkatkan 3 dan ditambah dikalikan 2 kuadrat yaitu 4 A + 2 B dikurangi 6 sama dengan nol adalah sama dengan nol karena GX merupakan faktor dari FX lalu akan kita masukkan X = min 3 ke persamaan FX jadi akan didapat F min 3 = min 3 dipangkatkan 3 + x min 3 kuadratyaitu 9 A min 3 b min 6 sama dengan nol selanjutnya untuk F2 diperoleh bahwa 4 A + 2 b = 2 dipangkatkan tiga yaitu 8 dikurangi 6 yaitu 2 pindah ruas ke kanan menjadi min 2 dan untuk yang F min 3 diperoleh bahwa 9 A min 3 b = min 3 dipangkatkan tiga yaitu Min 27 dikurangi 6 yaitu Min 33 pindah ruas ke kanan menjadi 33 4A + 2 B = min 2 dan kita Sederhanakan dengan membagi ruas kiri dan kanan dengan 2 jadi akan didapat 2 a + b = min 1selanjutnya 9 A min 3 b = 33 dapat kita Sederhanakan dengan membagi ruas kiri dan kanan dengan 3 jadi akan di 3 A min b = 11 selanjutnya dapat kita eliminasi b nya dengan ditambahkan maka akan didapat 2 a + 3 a yaitu 5 a b + negatif B habis = min 1 ditambahkan 11 yaitu 10 jadi dia nya = 10 dibagi 5 yaitu 2 untuk mencari b nya kita dapat menggunakan persamaan F2 yang telah disederhanakan kita masukkan nilai a-nya maka akan didapat 2 dikalikan 2 + B = MIN 12 dikalikan 2 yaitu 4Pindah ruas ke kanan jadi min 4 maka akan diperoleh B = min 1 dikurangi 4 jadi b nya adalah Min 5 maka nilai dari a dikurangi b adalah 2 dikurangi negatif 5 yaitu 2 + 5 hasilnya adalah 7. Jawabannya yang demikian hasilnya sampai jumpa di soal selanjutnya