Video solusi : Tentukan semua pembuat nol kompleks dari polinomial P(x)=x^(3)-4 x^(2)+ 2 x+4 dan faktorkan polinomial tersebut secara penuh.

Hai coffee Friends disini kita akan coba menentukan semua pembuat nol kompleks dari polinomial PX lalu kita akan faktorkan PX secara penuh. Jadi kita fokus yang pertama dulu ya kita akan mencari pembuat nol kompleksnya ps-nya kita tahu dari soal didefinisikan sebagai berikut. Kalau kau suka hati kan ini kan bentuknya berderajat 3 ya. Nah kemungkinan besar kita harus mau faktor karena secara manual ya dengan melihat faktor dari konstanta PX tetapi untuk video kali ini kita akan coba mencari pola dari sip sini. Jadi kita akan mencoba untuk mengubah bentuk teks caranya adalah disini cover melihat ada minus 42 dan 4 ya. Ternyata bilangan-bilangan ini merupakan kelipatan 2 konferensi ah jadi kita bisa coba Gua bentuk aljabarnya caranya adalah kita coba ubah bentuk minus 4 x kuadrat ini menjadi min 2 x kuadrat min 2 x kuadrat seperti ini lalu bentuk yang di sebelah sini cover kita akan coba faktorkan dengan menggunakan sifat distributif jadi untuk bagian ini x kuadrat yang bisa kita keluarkan untuk bagian ini angka 2 nya bisa kita keluarkan jadi kita dapat bentuknya seperti ini Lalu di sini bentuknya sudah ada persamaan kuadrat yang Konvensi wah. Berarti ini bisa kita faktorkan dengan menggunakan jumlah dan hasil kali akar kita cari dua bilangan yang dijumlahkan hasilnya min 1 tapi kalau dikali hasilnya min 2 dan kedua bilangan itu adalah 1 dan minus 2. Jadi kita punya seperti ini lalu kalau perhatikan di sini ada X min 2 di sini ada X min 2 cover berarti X min 2 nya bisa kita keluarkan dengan sifat distributif perkalian kita akan peroleh bentuknya seperti ini lalu bagian yang ini covers kita akan coba kalikan kedalam dapatnya seperti ini conference kita fokus lagi ke Soalnya kalau di sini kan kita mau mencari pembuat nol kompleks dari PX dan hasil pemfaktoran sejauh ini adalah seperti ini Konvensi Kalau yang ini sih bukan bilangan Kompleks menjadi kecurigaan kita kayaknya bentuk yang x kuadrat min 2 X min 2 Ini mengandung pembuat nol kompleks tetapi kita akan coba cek dengan cara kita faktorkan dengan menggunakan formula ini ya Jadi kalau misalnya konferensi punya persamaan kuadrat ax kuadrat ditambah b x ditambah C hasilnya nol berarti akar-akarnya bisa dicari dengan persamaan berikut Berarti kalau kita mau faktorkan bagian ini conference kita punya a adalah 1 banyak adalah minus 2 c nya adalah minus 2. Jadi kita punya seperti ini. Oke kita langsung saja masukkan ke rumus ini dapatnya seperti ini yang ini kita kalikan ini kita berangkat kan ini kita kalikan ini kita kalikan juga dapat ya seperti ini lalu yang ini kita tambah dapatnya seperti ini setelah itu 12 ini bisa kita Ubah menjadi seperti ngefans 2 kuadrat dikali tinggal karena di sini ^ 2 di sini ada akar2nya bisa kita keluarkan lalu di sini ada 2 di sini ada 2 di sini ada dua kita bagi aja dapatnya seperti ini konferensi dan kalau covers perhatikan bentuk ini ternyata bukan bilangan Kompleks ya berarti sebetulnya untuk Kasus PX kali ini tidak ada pembuat nol yang kompleks tetapi masalahnya tidak berhenti sampai situ ya konferensi ya kita akan gunakan ini untuk mau faktorkan PX secara penuh jadi disini kita punya tadi bentuk feses seperti ini dan kita tahu tadi untuk bagian ini kita punya X yang mungkin adalah ini governance berarti dari sini kita bisa ubah bentuknya dengan memindahkan bilangan ini ke sebelah kiri dapatnya hasilnya sama dengan nol seperti ini. Oh berarti bentuk yang ini bisa kita ganti dengan ini dikalikan dengan ini governance. Jadi kita akan peroleh seperti ini yang berarti hasil pemfaktoran X secara penuh adalah X min 2 x x min 1 + akar 3 dikali x min 1 min akar 3 sama Latinnya cover