Video solusi : Jika (x^2-5x+4) merupakan faktor dari polinom 8x^4-22x^3-63x^2+97x-20, maka faktor yang lain di antaranya adalah . . . .

Disini kita punya soal jika x kuadrat dikurang 5 x ditambah 4 merupakan faktor dari polinomial berikut. Maka faktor yang lain diantaranya adalah kita lihat dulu di sini kan PX adalah suatu polinomial kemudian jika X dikurang a adalah faktor dari PX maka PX ini habis dibagi oleh X dikurang k sehingga sisa pembagian nya adalah 0. Jadi tidurnya adalah di sini kita akan membagi polinomial kita dengan faktor-faktor yang sudah diketahui sehingga dari pembagian tersebut kita akan mendapatkan faktor yang lainnya dari soal kita sudah diketahui bahwa x kuadrat dikurang 5 x ditambah 4 adalah salah satu faktornya bisa kita faktorkan lagi menjadi perkalian dua buah faktor lainnya. Jadi kita tulis di sini X kuadrat dikurangi 5 x ditambah 4 b. Faktor kan jadi X dikurang 1 dikali dengan x dikurangi 4jadi pertama-tama kita akan membagi polinomial kita ini dengan salah satu faktornya entah itu X kurang 1 atau X kurang 4 dalam hal ini kita akan bagi dulu pertama = X dikurang 1 dan pembagiannya kita gunakan metode horner kita buat lembagan metode horner nya sebagai berikut kemudian pada baris pertama kita isi koefisien-koefisien dari polinomial kita yaitu koefisien X ^ 48 kemudian turun ke koefisien x ^ 3 nya minus 22 dan seterusnya Yamin 6397 dan minus 20 terakhir dan juga pada metode horner kita perlu pembuat nol dari polinomial pembagian karena kita membagi polinomial kita dengan X dikurang 1 maka X dikurang 1 adalah polinomial pembaginya yang mana pembuat nol dari X dikurang satu ini adalah x = 1 jadi kita tulis di sini satu nah untuk metode hornerDelapan ini turun ke bawah penting jadi 88 ya kita kalikan ke-1 yang tadi pembuat nol membaginya yaitu menjadi 8 dan hasilnya kita tulis di sini kita jumlahkan baris pertama dan baris ke-2 nya jadi minus 22 ditambah 8 yaitu - 14 - 14 kita. Kalikan satu lagi menjadi minus 14 juga ya terus di sini kemudian kita jumlahkan minus 63 ditambah minus 14 yaitu - 77 dikalikan lagi dengan 1 berarti - 77 hasilnya kita tulis di sini Kita jumlahkan lagi yaitu 20 kita kalikan lagi dengan 1 itu 20 nilainya 20 nya kita tulis di sini kan kita jumlahkan ini nol dan pada metode horner ditempatkan di posisi yang di yang ditempati 0 ini merupakan posisi dari sisa pembagian jadi karena dia sudah dibagi oleh faktor Nya maka sisa pembagiannyasesuai dengan pernyataan yang sudah dijelaskan pada awal jadi disini kita bisa tulis polinomial kita yaitu polinomial 8 x ^ 4 kemudian dikurangi 22 x pangkat 3 kurang 63 x kuadrat ditambah 97 X kemudian dikurangi 20 ini sama dengan tadi kan kita sudah pakai yang X dikurang 1 dan selanjutnya kita kalikan dengan kita dapatkan polinomial hasil baginya dari metode tadi tapi pangkat tertinggi dari polinomial hasil baginya ini berkurang 1 dari pangkat tertinggi polinom kita kalau ini adalah koefisien x ^ 4 ^ 3 ^ 2 ^ 10, maka ini menjadi keharusan x pangkat 3 pangkat 2 pangkat 1 pangkat nol sehingga bisa kita Tuliskan di sini 8 x ^ 3kurang 14 x kuadrat dikurangi 77 x ditambah 20 Nah sekarang bagian polinomial 8 x ^ 3 dan seterusnya ini kita akan bagi lagi oleh salah satu faktor lainnya yang belum kita gunakan yaitu si X dikurang 4 kita akan bagi lagi dengan metode horner kita buat dulu Parkirannya di sini kita langsung saja isi koefisien-koefisiennya koefisien X ^ 38 x pangkat 2 min 14 x pangkat 1 minus 7 kurang x pangkat 0 20 dan pembuat nol dari polinom kembali yang dalam hal ini adalah polinom pembaginya X kurang 4 pembuat nol nya adalah 4 langsung melakukan operasi pembagian ini dengan menggunakan metode horner 8 unit turun di 88 * 4 itu 32 kemudian ini kitaKan lagi jangan lupa makan minus 14 + 32 nilainya adalah 18 kita tulis di sini 1818 kan kita kalikan 4 kaki menjadi 72 ini kita jumlahkan minus 77 ditambah 72 y 1 - 5 - 5 dikalikan 4 - 20 dan ini kita jumlahkan nilainya adalah 0. Jadi habis laki-laki dari ini bisa kita tulis = X dikurang 1 kemudian karena kita tadi membaginya dengan x kurang 4 kita tulis X kurang 4 dan laki-laki prosesnya sama seperti sebelumnya di karena ini koefisien x ^ 3 makanya jadi koefisien x ^ 2 turun 1 pangkatnya pangkat 1 Q pangkat nol sehingga kita bisa Tuliskan x kuadrat kurang ditambah 18 x dikurangi 58 x kuadrat + 18 x dikurangi 5 masihSakit apa faktor kan lagi nilainya ini menjadi perkalian dua buah faktor lain ya. Jadi ini sama dengan x kurang 1 dikali X kurang 4 ini kalau kita akan kita akan dapatkan yaitu 4 x kurang 1 x dengan 2 x + 5 dan kalau kita lihat di sini pada dua faktor kawat ini kan sudah diberikan soal hanya karena yang ditanyakan adalah faktor lainnya jawabannya yaitu 4 X dikurang 1 yang ini atau faktor lainnya satu lagi yaitu 2 x ditambah 5 sampai jumpa pada soal-soal berikut nya