Video solusi : Seorang tukang roti mempunyai bahan A, B, dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg, dan 150 kg. Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B, dan 3 kg bahan C. Sebuah roti I dijual dengan harga Rp30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp50.000. Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh tukang roti tersebut adalah...

Hai konferensi jika mendapat soal seperti ini yang pertama kita perlu membuat model matematika nya terlebih dahulu nah disini Bahana itu sebanyak 160 kg bahan 110 kg dan bahan C 150 KG Nah roti satu itu membutuhkan 2 kg bahan A dan berhenti di sini kita tulis 2 x dan 1 Kg bahan B berarti di sini kita tulis X dan 1 Kg bahan C kita tulis lagi X Kemudian untuk roti dua yaitu memerlukan 1 kg bahan a na roti 2 ini kita notasikan dengan y nah kemudian 2 kg bahan B itu berarti 2 y 3 kg bahan C kemudian kita diminta untuk mencari pendapatan maksimum yang diperoleh oleh tukang roti Nah jadi untuk akumulasi pendapatan kita bisa notasikan denganfungsi f x koma y = 30000 X yaitu harga dari roti 1 ditambah 50000 y yaitu harga dari roti dua yang pertama kita buat dulu pertidaksamaannya Nah untuk yang ini itu berarti 2 x ditambah Y kurang dari sama dengan 160 dari sini tandanya itu kurang dari sama dengan karena bahan yang kita punya itu cuma 160 maka kita pakai tanda kurang dari sama dengan Kemudian yang kedua itu adalah x + 2 Y kurang dari sama dengan 110 dan yang ketiga itu adalah x + 3 Y kurang dari sama dengan 150 kemudian kita buat daerah penyelesaiannya di dalam grafik berarti ini bisa kita tulis menjadi 2 x + y = 166 berarti jika x nya sama dengan nol makaiya nya itu = 160 jika y = 0 maka x nya itu = 160 / 2 yaitu 80 bentuk persamaan yang kedua yaitu x + 2 Y kurang dari 110 ini bisa kita tulis menjadi x + 2y = 110 jika x = 0 maka y = 110 / 2 yaitu 65 dan jika y = 0 maka x nya = 110 dan X + 3 Y kurang dari = 150 jika x = 0 maka Y nya itu = 50 dan jika y = 0 maka x nya = 150 melalui titik titik yang sudah kita dapat ini kita upload ke dalam grafik untuk bersamagaris yang pertama yaitu 2 x + y = 160 s nya itu seperti ini nah, jika kita hubungkan maka menjadi seperti ini Kemudian untuk persamaan garis yang kedua titik yaitu seperti ini maka kita hubungkan nah kemudian untuk yang ketiga nah titiknya itu seperti ini jika kita hubungkan maka menjadi Na untuk mendapatkan daerah penyelesaian kita bisa lakukan uji titik D yang pertama kita lakukan uji titik untuk pertidaksamaan yang pertama yaitu 2 X + Y kurang dari 160 gimana garis itu adalah yang ini Nah kita ambil titik yang berada di bawah garis yaitu 0,0 masukkan ke dalam pertidaksamaan maka kita dapat 2 x 0 ditambah 0 sama dengan 00 kurang dari sama dengan 160 pernyataan ini merupakan pernyataan yang benar berarti di bawah garis itu merupakan daerah penyelesaian nah kemudianuntuk dari siang kedua yaitu x + 2 Y kurang dari sama dengan 110 yaitu yang ini kita ambil lagi titik 0,0 yang berada di bawah garis a maka kita dapat 0 ditambah 2 dikali 0 itu sama dengan 0 kurang dari 100 1000 kurang dari 110 itu merupakan pernyataan yang benar Nah berarti di bawah garis itu juga merupakan daerah penyelesaian nah kemudian untuk yang ketiga sama seperti tadi kita ambil titik 0,0 yang berada di bawah garis maka kita dapat 0 ditambah 3 * 0 itu berarti 00 kurang dari sama dengan 150 dan pernyataan ini juga merupakan pernyataan yang benar nama kah di bawah garis itu juga merupakan daerah penyelesaian Nah selanjutnya X dan Y yang merupakan jumlah roti itu tidak mungkin minus na sehingga X dan Y itu berada di kuadran 1Tahu X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol artinya daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini itu adalah yang ini di mana pojok nya itu ada 0,0 Lalu ada 80,0 kemudian ada 0,50 dan satu lagi yang ini. Nah ini itu merupakan perpotongan dari garis 2 x + y = 160 dan garis x + 3y = 150 untuk mencari titik nya kita harus mencari titik perpotongannya dengan cara mengeliminasi nya 2x ini bisa kita coret sehingga tersisa minus 5 y = minus 140 jadi yaitu = 28 dan untuk x nya kita masukkan nilai y ke sini maka X yaitu =3 dikali y 3 * 2884 jadi X = 66 Nah jadi titik potongnya itu adalah 6628 tadi kita sudah dapat titik-titik pojoknya nilai-nilai ini kita substitusi ke sini maka kita dapat di sini kita jumlahkan di sini hasilnya nol Nah di sini itu hasilnya 2000400 kemudian di sini itu hasilnya 2500000 dan yang ini itu hasilnya 3380000. Nah. Berarti hasil pendapatan maksimum yang didapat itu adalah 3380000 dengan jumlah produksi roti 166 dan roti 228 sampai jumpa di soal selanjutnya