Video solusi : Salah satu akar dari persamaan x^3-2x^2+nx-6=0 adalah x=3, maka akar yang lain adalah ...

di sini ada pertanyaan mengenai bentuk akar untuk persamaan suku banyak akar adalah nilai x yang memenuhi persamaan suku banyaknya Biasanya kita dapatkan akarnya dari bentuk Namun karena ini bentuk suku banyak yaitu bentuk x pangkat 3 min 2 x kuadrat + X min 6 = 0, maka bentuk akar bisa kita gunakan sebagai bentuk pembaginya untuk ini untuk suku banyaknya lalu sisanya akan sama dengan nol karena bentuk suku banyaknya kalau kita bagi dengan faktornya kita akan dapatkan sisanya = 0 lalu kita dapatkan hasil baginya untuk mendapatkan faktor yang lainnya karena kita tidak bisa buat dalam bentuk pemfaktoran seperti bentuk persamaan kuadrat karena ini bentuk pangkatnya lebih dari 2 lalu kita akan gunakan bentuknya adalahDiberikan salah satu akarnya adalah x = 3. Jadi kita akan gunakan bentuk pembagian horner karena kalau kita gunakan bentuk pembagian aljabar ini akan sangat panjang maka tempat dan waktu kita akan gunakan pembagian dalam bentuk corner caranya adalah x ^ 3 karena kita Start dari x ^ 3 kita kan buat x ^ 3 lalu x ^ 2 lalu x ^ 1 dan konstanta jadi kita kan tulis berurutan lalu kita tulis dengan koefisien yaitu 1 - 2 di sini n dan di sini min 6 lalu kita akan buat kotak seperti ini ini tandanya ditambah lalu di bagian konstanta di bagian bawahnya kita buat kotak ini adalah sisa dan karena X = 3 adalah salah satu akarnya berarti saat kita bagi dengan bentuk x = 3 maka sisanya harus sama dengan nolbentuk x = 3 kalau kita buat dalam bentuk faktornya ini boleh kita tulis sebagai X min 3 = 0 x min 3 adalah bentuk faktornya lalu kita lihat yang pertama itu di bagian pangkat yang paling besarnya di bagian bawahnya itu adalah nol lalu kita lihat ini karena ditambah berarti 1 ditambah 0 jadinya 11 kita * 3 / jadinya 3 min 2 + 3 jadinya 11 * 3 / jadinya adalah 3 m + 3 / jadinya n + 3 * n + 3 * 3 jadi 3 n + 9 min 6 ditambah dengan 3 + 9 jadinya 3 n ditambah dengan 3 3 n + 3 itu sama dengan nol karena sisa 3 MP3 dalam kotak sisa A dan D R = 0 karena dia adalah faktor maka sisanya harus jadi kita pindahkan 3 N 1 = min 3 batik kita dapatkan adalah minta tuh berarti ini boleh kita masukkan kembali ke dalam bentuk nya karena ini adalah sisa dan ini bertiga adalah namanya hasil bagi kalau di sini x ^ 3 kita / dengan x = 3 / x ^ 3 kita / dengan x berarti hasilnya adalah x kuadrat batin adalah x kuadrat di sini x ^ 1 dan di sini adalah konstanta jadi urutan kalau kita lihat batu ini adalah hasil baginya kita masukkan nilai n-nya batik kita akan dapatkan disini adalah satu disini satu batik di sini min 1 ditambah 3 jadinya adalah 2 batik dapatkan bentuk x pangkat 3 min 2 x kuadrat ditambah dengan NY tadi min 1 batu jadinya min 1 x x min x min 6 sama dengan nol kalau kita faktor dari pembaginya yaitu yang pertama kita punya X min 3 lalu Yang kedua kita punya bentuk ini 1 1 dan 2 itu adalah x kuadrat ditambah dengan 1 kali x / x selalu konstanta nya adalah 2 jadi bentuknya adalah seperti ini kalau kita lihat karena bentuknya jadinya seperti ini berarti kita akan dapatkan ini adalah x min 3 Maaf disini X min 3 Maaf jadinya kita akan dapatkan X min 3 sama dengan nol atau x kuadrat ditambah x ditambah 2 sama dengan nol kita dapatkan bentuknya adalah seperti ini lalu kita lihat x kuadrat ditambah x ditambah 2 akan kita faktorkan lalu kita akan dapatkan akar yang lainnya Kalau kita faktorkan bentuk ini ini semuanya tidak bisa difaktorkan karena berapa dikali berapa? 2 kalau dijumlah hasilnya sama dengan 1 itu tidak ada jadi bentuk ini semuanya tidak bisa kita tapi kalau misalnya Ternyata kita dapatkan ini tadi adalah minus batik kita bisa dapatkan hasilnya adalah disini adalah X + 2 dan X Min 1 Tapi itu kalau ininya minus tapi karena ininya plus kita tidak bisa faktorkan berarti akar yang lainnya tidak ada Jadi kalau misalnya tidak bisa kita faktor kan kita bisa cek yang namanya disuruh diskriminan adalah b kuadrat min 4 Aceh kalau kita cek diskriminan berarti kita bisa lihat dari angka depannya disini hanya satu karena depan Export itu satu lalu depannya X itu adalah B1 lalu ini adalah cc-nya 2 berarti kita akan cek b kuadrat berarti 1 Min 4 dikali hanya satu lalu c-nya adalah 2 tapi kita dapatkan 1 dikurang dengan 8 berarti min 7 kalau misalnya diskriminannya kurang dari 0 artinya Akarnya tidak real. Bakti kalau seperti ini Bati ini tidak ada pilihannya karena yang tadi di sini kita cuman dapatkan x = 3 berarti kalau kita lihat seperti ini maka dipilih yang tidak ada karena akarnya tidak Rio dan tidak ada pilihan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya.