Video solusi : Ajeng mengamati bahwa jumlah semua koefisien dan konstanta P(x)= x^(3)+2 x^(2)-13 x+10 sama dengan nol. Oleh karena itu, dia menyimpulkan bahwa x-1 merupakan salah satu faktor P(x) . Buktikan kesimpulan Ajeng tersebut dan gunakan kesimpulan itu untuk memfaktorkan P(x) secara komplet.

Hai coffee Friends disini kita mau membuktikan kesimpulan Ajeng lalu kita akan gunakan itu untukmu faktorkan PX secara lengkap. Nah, Berarti disini cover kita harus tahu dulu kesimpulan panjang itu yang seperti apa kalau pada soal di sini ada kata dia menyimpulkan x min 1 merupakan salah satu faktor dari PX berarti inilah kesimpulan dari panjang terus untuk ps-nya didefinisikan dari soal sebagai berikut Nah, terus Gimana ya cara kita membuktikan kesimpulan dari Ajeng di sini ada 1 kata kunci Konvensi yaitu faktor ingat kembali Konvensi ya faktor yang seperti apa sebetulnya Jadi kalau misalnya Polres ketemu p x = 0 untuk suatu bilangan x = a maka Sin a adalah faktor dari PX ini berdasarkan teorema faktor ya Dan kalau koperasi perhatikan di sini ada angka minus 1 minus a. Oh berarti anaknya itu adalah 1 Artinya kita cukup ganti aja ini x dengan angka 1 lalu kita cek Apakah 1 sama dengan nol atau tidak kalau sama dengan nol berarti faktor kalau tidak ya berarti bukan faktor kita langsung saja masukkan xiexie dengan angka satu Kita punya seperti ini lalu ini kita operasikan semua dapatnya seperti ini ini kita jumlah ini juga di jumlah dapatnya seperti ini Ini tinggal Kita selisih kan dapatnya 0 Wah ternyata per 1 nya sama dengan nol Oh berarti kita tahu bahwa x min 1 adalah salah satu faktor dari PX berarti dengan demikian kesimpulan Ajeng sudah benar tapi disini kita akan gunakan kesimpulan dari Ajeng untuk faktor dari PX secara lengkap. Oke dari sini kita tahu bahwa ini pks-nya lalu kita tahu x min 1 adalah salah satu faktor ya dari P x 6 berarti langkah selanjutnya kita bagi aja PX dengan x min 1 biar tahu nanti sisa pembagiannya berapa nanti bisa kita faktor? Secara lengkap untuk membagi nya disini kita akan menggunakan metode horner untuk X minus 1 ingat kembali cover metode horner x min 1 Artinya kita membagi untuk x = 1 dan 1 inilah yang menjadi pembagi pada metode horner sedangkan semua angka ini adalah koefisien koefisien dari P x dimulai dari Derajat yang paling tinggi yaitu berderajat 3. Berarti di sini kita punya satu lalu pangkat yang dibawahnya berderajat dua angkanya 2 lalu yang berderajat satu angkanya minus 13 dan terakhir 2 derajat nol atau konstanta angkanya 10 ok langsung saja kita bagi satunya kita turunkan 1 dikali 1 hasilnya 1 ini kita jumlah dapatnya 33 dikali 1 hasil Ini dijumlah hasilnya Min 10 Min 10 dikali 1 hasilnya Min 10 ini kalau kita jumlah hasilnya nol Oke sekarang kita Fokus dari angka-angka yang di bawah ini a konferensi ya Nah kalau kau Respati kan kita membagi p x yang berderajat 3 dengan suatu polinomial berderajat 1 berarti hasil baginya berderajat 2 nah koefisien-koefisien hasil bagi itu dinyatakan dengan kotak yang berwarna merah karena hasil bagi X berderajat dua angka yang paling pertama ini menunjukkan koefisien dari Derajat 2. Jadi kita punya yang pertama di sini ada x kuadrat + ^ X berkurang 1 berarti + 3 x lalu berkurang satu lagi berarti Min 10 x 6 ^ 0 dan X ^ 01 adalah 1 hasilnya konstanta Berhubung disini Min 10 sudah konstanta berarti angka terakhir ini yang angka nol ini adalah sisa pembagian yang artinya kalau sisanya 0 itu berarti bener ya x min 1 adalah faktor Oke berarti kalau kita sudah punya seperti ini PX bisa kita Ubah menjadi seperti ini ya x min 1 kita kalikan dengan sih hasil bagi lalu untuk bagian ini koperasi karena sudah berderajat 2 kita faktorkan dengan jumlah dan hasil kali sajak cari bilangan yang kalau dijumlah hasilnya 3 tetapi secara bersamaan dikalikan hasilnya 10 dua bilangan tersebut adalah 5 dan minus 2. Jadi kita punya seperti ini yang berarti PX dapat difaktorkan secara lengkap menjadi x min 1 dikalikan dengan x + 5 x dengan X min 2 semangat latihannya